Вестник СамГУ 2012. № 3/1 (94). С.66-73.
УДК 517.521+517.587
Суханов Р.С.
Хаосы Радемахера и многочлены Бернулли
Аннотация. В данной работе доказано, что многочлен Бернулли четного (нечетного) порядка равен аболютно сходящемуся ряду по объединению хаосов Радемахера четных (нечетных) порядков.
Ключевые слова: хаосы Радемахера; многочлены Бернулли; интегрирование сумм Радемахера;
Библиографический список
- 1. Abramowitz M., Stegun I.A. Bernoulli and Euler Polynomials and the EulerMaclaurin Formula // Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. 9th printing. New York: Dover, 1972. P. 804-806.
- 2. Appell P.E. Sur une classe de polynomes // Annales d’Ecole Normal Superieur, 1882. Ser 2. № 9. P. 119-144.
- 3. Lehmer D.H. A New Approach to Bernoulli Polynomials // Amer. Math. Monthly. 1988. № 95. P. 905-911.
- 4. Лыков К.В., Морозова Т.А., Суханов Р,С. Структура непрерывных функций в линейной оболочке хаосов Радемахера // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2008. № 65 (6). С. 123-138.
- 5. Прасолов В.В. Многочлены М.: МЦНМО. 2003. 336 с.
- 6. Стечкин С.Б., Ульянов П.Л. О множествах единственности // Известия АН СССР. Сер: Математическая. 1962. № 26. С. 211-222.