Вестник СамГУ 2014. № 10 (121). С.38-47.
УДК 511.334
Воскресенская Г.В.
О ПРОСТРАНСТВАХ МОДУЛЯРНЫХ ФОРМ ЧЕТНОГО ВЕСА
Аннотация. В статье исследуется структура пространств параболических форм чет- ного веса уровня N с помощью параболических форм минимального веса того же уровня. Изучено точное рассечение, при котором любая параболи- ческая форма является произведением фиксированной функции на модуляр- ную форму меньшего веса. Кроме уровней 17 и 19, рассекающая функция В статье исследуется структура пространств параболических форм четного веса уровня N с помощью параболических форм минимального веса того же уровня. Изучено точное рассечение, при котором любая параболическая форма является произведением фиксированной функции на модулярную форму меньшего веса. Кроме уровней 17 и 19, рассекающая функция является мультипликативным эта-произведением. В общем случае пространство f(z) M k-l(Γ0(N)) уже не совпадает с пространством Sk (Γ0(N)) , структура дополнительного пространства полностью изучена. Результат зависит от значения уровня по модулю 12. Размерности пространств вычисляются по формуле Коэна - Остерле, порядки модулярных форм в параболических вершинах - по формуле Биаджиоли.
Ключевые слова: модулярные формы, параболические формы, эта- функция Дедекинда, параболические вершины, ряды Эйзенштейна, дивизор функции, стру;