Выпуски >Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия > Вестник СамГУ № 10 (121) - 2014

Вестник СамГУ 2014. № 10 (121). С.68-73.

УДК 515.122

Павлов О.И.

ЛИНЕЙНО УПОРЯДОЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО, КВАДРАТ КОТОРОГО НЕ УПЛОТНЯЕТСЯ НА НОРМАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО


Аннотация. Одна из центральных задач в теории уплотнений топологических пространств состоит в описании топологических свойств, которые можно улучшить путем уплотнения (т. е. непрерывного взаимно однозначного отображения). Большинство известных контрпримеров в этой области касается не наследственных топологических свойств. В данной статье построено счетно-компактное линейно упорядоченное (следовательно, монотонно нормальное, т. е. ”очень сильно” наследственно нормальное) топологическое пространство, которое в квадрате и любой более высокой степени не уплотняется на нормальное пространство. Построенное пространство псевдокомпактно во всех степенях, что дополняет известный результат об уплотнениях непсевдокомпатных пространств.

Ключевые слова: дифференциальная игра, последействие, норма, позиционная процедура, гильбертово пространство.;

Библиографический список

    Выпуски