Вестник СамГУ 2014. № 10 (121). С.84-90.
УДК 512.554
Половинкина А.В. Скорая Т.В.
УСЛОВИЯ КОНЕЧНОСТИ КОДЛИНЫ МНОГООБРАЗИЯ АЛГЕБР ЛЕЙБНИЦА
Аннотация. Данная работа посвящена многообразиям алгебр Лейбница над полем нулевой характеристики. В случае нулевой характеристики основного поля вся информация о многообразии содержится в пространстве полилинейных эле- ментов его относительно свободной алгебры. Полилинейная компонента многообразия рассматривается как модуль симметрической группы и раскладывается в прямую сумму неприводимых подмодулей, сумма кратностей которых называется кодлиной многообразия. В работе исследуются тождества, выполняющиеся в многообразиях с конечной кодлиной, а также взаимосвязь таких многообразий с известными многообразиями алгебр Ли и Лейбница, обладающими указанными свойствами. Доказывается необходимое и достаточное условие конечности кодлины многообразия алгебр Лейбница.
Ключевые слова: