Вестник СамГУ 2015. № 3 (125). С.53-63.
УДК 517.95
Сафина Р.М.
ЗАДАЧА КЕЛДЫША ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПУЛЬКИНА В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ОБЛАСТИ
Аннотация. В данной статье для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом исследуется задача Келдыша с неполными граничными данными. На основании свойства полноты системы собственных функций одномерной спектральной задачи установлен критерий единственности. Решение построено в виде суммы ряда Фурье — Бесселя. При обосновании равномерной сходимости ряда возникла проблема малых знаменателей. При некоторых ограничениях на данные задачи найдена оценка об отделенности от нуля малого знаменателя с соответствующей асимптотикой, которая позволила доказать равномерную сходимость ряда и его производных до второго порядка включительно и теорему существования в классе регулярных решений.
Ключевые слова: гиперболическое уравнение, динамические нелокальные условия, нелокальные условия второго рода, интегральные условия, обобщенное;