УДК 517.91

Коньков А.А.

О ПРИНЦИПЕ МАКСИМУМА ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА НЕЛИНЕЙНЫХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Аннотация. В статье исследуются решения нелинейных параболических уравнений в полупространстве. Известно, что в случае линейных уравнений для справедливости принципа максимума на решения необходимо накладывать дополнительные условия. Наиболее известные из них — это условия Тихонова и Тэклинда. Нами показано, что для широкого класса нелинейных уравнений в подобных ограничениях нет необходимости. При этом мы допускаем произвольный рост коэффициентов при младщих членах при стремлении пространственной переменной к бесконечности. Приведен пример, демострирующий применение полученных результатов в случае нелинейности типа Эмдена-Фаулера.

Ключевые слова:

Библиографический список