Вестник СамГУ 2015. № 6 (128). С.124-129.
УДК 517.977.5
Тельнова М.Ю.
ОБ ОЦЕНКАХ СВЕРХУ ПЕРВОГО СОБСТВЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ЗАДАЧИ ШТУРМА — ЛИУВИЛЛЯ С ВЕСОВЫМ ИНТЕГРАЛЬНЫМ УСЛОВИЕМ
Аннотация. В статье рассматривается задача, основополагающей для которой явля- ется задача Лагранжа или задача о наиболее прочной колонне заданного объема, послужившая источником для различных постановок экстремальных задач на собственные значения, в том числе для уравнений второго поряд- ка с интегральным условием на потенциал. В работе рассматривается зада- ча такого типа при условии, что интегральное условие содержит весовую функцию. Предложен метод получения точных оценок сверху первого соб- ственного значения задачи Штурма — Лиувилля с условиями Дирихле при определенных значениях параметров интегрального условия и доказатель- ства их достижимости.
Ключевые слова: задача Штурма — Лиувилля, оценки первого собственного значения, условия Дирихле, весовое интегральное условие, вариа- ционный п;