Вестник СамГУ 2015. № 10 (132). С.9-23.
УДК 512.815.4
Вяткина К.А.
U-ПРОЕКТОР ПРИСОЕДИНЕННОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППЫ GL(n;K)2
Аннотация. Работа посвящена изучению колец и полей инвариантов для присоединенного представления группы GL(n;K) над полем нулевой характеристики. Цель работы – построить линейный оператор, который мы называем U-проектором, отображающий произвольный многочлен на алгебре матриц в U-инвариантную рациональную функцию. В работе предлагаются две различные конструкции U-проектора. Используя U-проектор, мы построили систему образующих элементов поля U-инвариантов присоединенного представления группы GL(n;K). Найдена система образующих элементов в поле U-инвариантов для ограничения присоединенного представления на блочно-диагональную подгруппу.
Ключевые слова: поле инвариантов, присоединенное представление, унитреугольная группа, разрешимая группа, алгебра инвариантов, представ- ления ;