Вестник СамГУ 2015. № 10 (132). С.24-28.
УДК 517.9
Манакова Н.А.
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ ШОУОЛТЕРА – СИДОРОВА ДЛЯ МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИФФУЗИИ
Аннотация. В статье рассматривается численное исследование модели нелинейной диффузии в круге. Уравнение нелинейной диффузии моделирует процесс изменения потенциала концентрации вязкоупругой жидкости, фильтрующейся в пористой среде. Данное уравнение относится к полулинейным уравнениям соболевского типа, которые составляют обширную область неклассических уравнений математической физики. Показаны существование и единственность слабого обобщенного решения задачи Шоуолтера – Сидорова для уравнения нелинейной диффузии. Разработан алгоритм численного решения задачи в круге на основе модифицированного метода Галеркина, и приведен результат вычислительного эксперимента.
Ключевые слова: уравнение нелинейной диффузии, численное модели- рование, метод Галеркина, уравнения соболевского типа, задача Шоуолте- ра – Си;