Выпуски >Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия > Вестник СамГУ № 10 (132) - 2015

Вестник СамГУ 2015. № 10 (132). С.40-46.

УДК 517.968

Созонтова Е.А.

ОБ УСЛОВИЯХ РАЗРЕШИМОСТИ ТРЕХМЕРНОЙ СИСТЕМЫ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В КВАДРАТУРАХ


Аннотация. В данной статье рассматривается система уравнений с частными интегралами в трехмерном пространстве. Целью исследования является выделение достаточных условий разрешимости этой системы в квадратурах. Предложен метод, основанный на редукции исходной системы сначала к задаче Гурса для системы дифференциальных уравнений первого порядка, а затем к трем задачам Гурса для дифференциальных уравнений третьего порядка. В результате получены условия, обеспечивающие возможности построения решения рассматриваемой системы уравнений в явном виде. Общее количество вариантов обсуждаемой разрешимости равно 16.

Ключевые слова: система с частными интегралами, условие разреши- мости, решение в квадратурах, дифференциальное уравнение, задача Гурса.;

Библиографический список

    Выпуски