Вестник СамГУ 2015. № 10 (132). С.47-51.
УДК 519.63
Филатов О.П.
ПРЕДЕЛЫ МАКСИМАЛЬНЫХ СРЕДНИХ И НЕАВТОНОМНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ВКЛЮЧЕНИЯ
Аннотация. Доказана теорема существования предела максимального среднего для почти периодической функции многих переменных на решениях дифферен- циального включения, правая часть которого зависит от времени периоди- чески. Основное достаточное условие — задача Коши для дифференциального включения должна удовлетворять условию кратной достижимости. Это условие выполняется, например, для постоянной правой части дифференциального включения, которая не принадлежит собственному подпространству скоростей. Результат примыкает к теории усреднения дифференциальных включений с быстрыми и медленными переменными.
Ключевые слова: неавтономное дифференциальное включение, перио- дическая по времени правая часть, почти периодическая функция, предел максималь;