Вестник СамГУ 2015. № 10 (132). С.52-76.
УДК 539.4
Степанова Л.В.
МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ У ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ
Аннотация. В статье дано аналитическое определение коэффициентов полного асимптотического разложения М. Уильямса поля напряжений у вершин двух коллинеарных трещин равной длины в бесконечной пластине в условиях нормального отрыва, поперечного сдвига и смешанного нагружения. На основе точного решения плоской задачи теории упругости – формул Колосова –Мусхелишвили построено полное асимптотическое разложение М. Уильямса поля напряжений у вершин двух коллинеарных трещин при двухосном растяжении пластины, содержащее высшие приближения (Т-напряжение и следующие за ним приближения любого наперед заданного порядка). Проведен анализ необходимого количества слагаемых в асимптотическом разложении М. Уильямса поля напряжений. Из полученных результатов следует необходимость удержания высших приближений в полном асимптотическом разложении М. Уильямса поля напряжений в окрестности вершины трещины.
Ключевые слова: асимптотическое разложение М. Уильямса, поле напряжений в окрестности вершины трещины, две коллинеарные трещины, растяжение пла;