Вестник СамГУ 2015. № 10 (132). С.91-113.
УДК 531.01+531.552
Шамолин М.В.
СЛУЧАИ ИНТЕГРИРУЕМОСТИ, СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ДВИЖЕНИЮ МАЯТНИКА НА ПЛОСКОСТИ
Аннотация. В данной работе систематизируются результаты по исследованию уравнений плоскопараллельного движения закрепленного твердого тела-маятника, находящегося в некотором неконсервативном поле сил. Параллельно рассматривается задача о плоскопараллельном движении свободного твердого тела, также находящегося в подобном поле сил. При этом на данное свободное тело также действует неконсервативная следящая сила, заставляющая во все время движения величину скорости некоторой характерной точки твердого тела оставаться постоянной во времени, что означает наличие в системе неинтегрируемой сервосвязи. Полученные результаты cистематизируются и подаются в инвариантном виде. Указаны нетривиальные механические и топологические аналогии.
Ключевые слова: твердое тело, сопротивляющаяся среда, динамическая система, фазовый портрет, случай интегрируемости;