УДК 519.68

Барышева Е.Н. Никишов В.Н.

Модели оценки финансовых показателей с учетом их стохастичности и хаотичности

Аннотация. В работе приведена методика оценки наличия хаотической составляющей и нелинейной зависимости для временной последовательности значений финансовых показателей. Методика основана на применении алгоритма Грассбергера-Прокаччиа в целях оценки размерности динамической составляющей и BDS-статистики, для тестирования наличия нелинейной зависимости между составляющими временного ряда. На примере индекса РТС за последние 11 лет отмечено наличие хаотической составляющей порядка не менее 11 %, отсутствие низкоразмерного хаоса и наличие нелинейной связи между значениями индекса.

Ключевые слова: аппроксимация; перестрахование; убыток; убыточность; алгоритм Грассбергера-Прокаччиа; теорема Такенса; доходность;

Библиографический список

• 1. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики: в 2 т. Т. 1. Факты. Модели. М.: ФАЗИС, 1998. 512 с.
• 2. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики: в 2 т. Т. 2. Теория. М.: ФАЗИС, 1998. 544 с.
• 3. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: в 2 т. Т. 1. М.: Мир, 1984. 528 с.
• 4. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: в 2 т. Т. 2. М.: Мир, 1984. 738 с.
• 5. Барышева Е.Н., Никишов В.Н., Сараев А.Л. Методы финансового анализа для исследования одной модели страхования // Вестник Самарского государственного университета. 2011. №9 (90). С. 113-125.
• 6. Мельников А.В., Попова Н.В., Скорнякова В.С. Математические методы финансового анализа. М.: Анкил, 2006. 400 с.
• 7. Петерс Э. Хаос и порядок на рынке капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. М.: Мир, 2000. 333 с.
• 8. Петерс Э. Фрактальный анализ финансовых рынков. Применение теории хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-трейдинг, 2004. 304 с.
• 9. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2000. 336 с.
• 10. Чураков Е.П. Прогнозирование эконометрических временных рядов. М.: Финансы и статистика. 2008. 206 с.
• 11. Прохоров А. Нелинейная динамика и теория хаоса в экономической науке // Квантиль. 2008. № 4. С. 79-92.
• 12. Канторович Г.Г. Анализ временных рядов // Эк. журнал ВШЭ. 2002. №№ 1, 2, 3, 4. 2003. № 1.
• 13. Росси Эдуардо. Одномерные GARCH-модели: обзор // Квантиль. 2010. № 8. С. 1-67.
• 14. Андерсен Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. 757 с.