УДК 511.334

Воскресенская Г.В.

Пространства, содержащие мультипликативные эта-произведения

Аннотация. В статье изучается структура пространств модулярных форм, содержащих мультипликативные эта-произведения. Находятся размерности и базисы, исследуется поведение функций в параболических вершинах.

Ключевые слова: пространства модулярных форм; эта-функция Дедекинда; параболические вершины;

Библиографический список

• 1. Biagioli A.J.F. The construction of modular forms as products of transforms of the Dedekind eta-function // Acta Arithm. 1990. LIV. 4. P. 273-300.
• 2. Dummit D., Кisilevsky H., МасKay J. Multiplicative products of η-functions // Contemp. Math. 1985. V. 45. P. 89-98.
• 3. Martin Y. Multiplicative eta-quotients // Trans. Amer. Math. Soc. 1996. V. 348. P. 4825-4856.
• 4. Mason G. Finite groups and Hecke operators // Math.Ann. 1989. V. 283. P. 381-409.
• 5. Newman M. Construction and application of a certain class of modular forms // Proc. L.M.S. 1956. V. 7. P. 334-350.
• 6. Ono K. The web of modularity: arithmetic of the coefficients of modular forms and q-series. Providence: Amer. Math. Soc., 2004. 216 p.
• 7. Voskresenskaya G.V. One special class of modular forms and group representations // Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux. 1999. V. 11. P. 247-262.