Выпуски >Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия > Вестник СамГУ № 6 (97) - 2012

Вестник СамГУ 2012. № 6 (97). С.13-21.

УДК 519.642.8

Кадченко С.И. Какушкин С.Н.

Вычисление значений собственных функций дискретных полуограниченных снизу операторов методом регуляризованных следов


Аннотация. Разработан численный метод нахождения значений собственных функций дискретных полуограниченных снизу операторов. Получены оценки остатков сумм рядов Рэлея-Шредингера ”взвешенных” поправок теории возмущений. Произведена апробация метода на примере оператора Лапласа с возмущающей функцией комплексного переменного.

Ключевые слова: собственные значения; собственные функции; ”взвешенные” поправки теории возмущений; дискретные операторы;

Библиографический список

  • 1. Садовничий В.А., Подольский В.Е. Следы операторов // Успехи математических наук. 2006. Т. 61. Вып. 5 (371). С. 89-156.
  • 2. Свиридюк Г.А., Баязитова А.А. О прямой и обратной задачах для уравнений Хоффа на графе // Вестн. СамГТУ. Сер.: Физ.-мат. науки. 2009. № 1(18). С. 6-17.
  • 3. Свиридюк Г.А., Загребина С.А., Пивоварова П.О. Устойчивость уравнений Хоффа на графе // Вестн. СамГТУ. Сер.: Физ.-мат. науки. 2010. № 1(15). С. 6-15.
  • 4. Свиридюк Г.А., Сукачева Т.Г. Быстро-медленная динамика вязкоупругих сред //ДАН СССР. 1989. Т. 308. № 4. С. 791-794.
  • 5. Садовничий В.А., Подольский В.Е. О вычислении первых собственных значений оператора Штурма - Лиувилля // ДАН. 1996. Т. 346. № 2. С. 162-164.
  • 6. Кадченко С.И. Новый метод вычисления собственных чисел спектральной задачи Орра - Зоммерфельда // Электромагнитные волны и электронные системы. 2000. Т. 5. № 6. С. 4-10.
  • 7. Кадченко С.И., Рязанова Л.С. Численный метод нахождения собственных значений дискретных полуограниченных снизу операторов //Вестник ЮУрГУ. Сер.: Математическое моделирование и программирование. 2011. № 17(234). Вып. 8. С. 46-51.
  • 8. Садовничий В.А. Теория операторов: учеб. для вузов с углубленным изучением математики. 5-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. 384 с.
  • 9. Садовничий В.А., Дубровский В.В. Замечание об одном новом методе вычисления собственных значений и собственных функций дискретных операторов // Тр. семинара И.Г. Петровского. М.: Изд-во МГУ. 1994. Вып. 17. С. 244-248.

Выпуски