УДК 517.988.67

Рахимов Д.Г.

О регуляризации кратных собственных значений редукционным методом ложных возмущений

Аннотация. На основе методов теории ветвления рассматривается задача уточнения кратных собственных значений и соответствующих собственных и корневых элементов. Предлагается прием, позволяющий понизить алгебраическую кратность до единицы. Для построения итерационных процессов применяется метод ложных возмущений.

Ключевые слова: методы теории ветвления; кратное собственное значение; корневое число; редукционный метод ложных возмущений;

Библиографический список

• 1. Логинов Б.В., Рахимов Д.Г. О методе ложных возмущений при наличии обобщенных жордановых цепочек // Дифференциальные уравнения и их приложения / ред. М.С. Салахитдинова. Ташкент: Фан, 1979. C. 113-125.
• 2. Loginov B.V., Rakhimov D.G., Sidorov N.A. Development of M.K. Gavurin’s Pseudoperturbation Method // Fields Institute Communications, 2000. № 25. P. 367-381.
• 3. Логинов Б.В., Макеева О.В., Цыганов А.В. Уточнение приближенно заданных жордановых цепочек линейной оператор-функции спектрального параметра на основе теории возмущений // Функциональный анализ: межвуз. сб. науч. тр. Ульяновск, 2003. Вып. 38. С. 52-62.
• 4. Гавурин М.К. О методе ложных возмущений для нахождения собственных значений // ЖВМ и МФ. 1961. Т. 1. № 5. С. 751-770.
• 5. Вайнберг М.М., Треногин В.А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.: Наука, 1969.
• 6. Loginov B.V., Makeeva O.V. Pseudoperturb iteration methods generalized eigenvalue problems // ROMAI Journal. 2008. V. 1. № 1. P. 149-168.
• 7. Логинов Б.В., Макеева О.В. Метод ложных возмущений в обобщенных задачах на собственные значения // Доклады РАН. Сер.: Математика. 2008. T. 419. № 2. P. 160-163.
• 8. Рахимов Д.Г. О вычислении кратных фредгольмовых точек дискретного спектра линейных оператор-функций методом ложных возмущений // Журнал Средневолжского мат. об-ва. 2010. T. 12. № 2. C. 106-112.
• 9. Логинов Б.В., Русак Ю.Б. Обобщенная жорданова структура в теории ветвления // Прямые и обратные задачи для уравнений с частными производными / ред. М.С. Салахитдинова. Ташкент: Фан, 1978. C. 133-148.