УДК 517.928.4

Симонова Т.В.

Медленные интегральные многообразия со сменой устойчивости

Аннотация. Данная работа является обобщением теоремы о медленных интегральных многообразиях со сменой устойчивости на случай векторной быстрой переменной. Приведены условия существования склеивающей функции. Решена задача построения интегрального многообразия со сменой устойчивости систем с векторной быстрой и медленной переменной.

Ключевые слова: сингулярные возмущения; склеивающая функция; интегральное многообразие; смена устойчивости;

Библиографический список

• 1. Теория бифуркаций / В.И. Арнольд [и др.]. // Современные проблемы математики: Фундаментальные направления. М.: ВИНИТИ, 1986. Т. 5. С. 5-218.
• 2. Соболев В.А., Щепакина Е.А. Редукция моделей и критические явления в макрокинетике. М.: Физматлит, 2010. 320 с.
• 3. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973. 272 с.
• 4. Щепакина Е.А. Притягивающе-отталкивающие интегральные поверхности в задачах горения // Математическое моделирование. 2002. № 14:3. С. 30-42.
• 5. Щепакина Е.А. Сингулярные возмущения в задаче моделирования безопасных режимов горения // Математическое моделирование. 2003. № 15:8. С. 113-117.
• 6. Горелов Г.Н., Соболев В.А., Щепакина Е.А. Сингулярно возмущенные модели горения. Самара: СамВен, 1999. 185 с.
• 7. Соболев В.А., Щепакина Е.А. Интегральные поверхности со сменой устойчивости // Известия РАЕН. Сер.: МММИУ. 1997. Т. 1. № 3. С. 151-175.
• 8. Митропольский Ю.А., Лыкова О.Б. Интегральные многообразия в нелинейной механике. М.: Наука, 1975. 512 с.
• 9. Стрыгин В.В., Соболев В.А. Разделение движений методом интегральных многообразий. М.: Наука, 1988. 256 с.