УДК 517.987

Срибная Т.А.

Критерии равномерной исчерпываемости семейства векторных внешних мер

Аннотация. Критерии равномерной исчерпываемости доказаны для последовательности исчерпывающих внешних мер, заданных на не сигма-полном классе множеств и принимающих значения в топологической абелевой группе.

Ключевые слова: внешняя мера; равномерная исчерпываемость семейства функций множества; мультипликативный класс множеств; f1-свойство;

Библиографический список

• 1. Cafiero F. Sulle famigli di funzione additive d’insieme uniformente continyl // Rend. Accad. Naz. Lincei. 1952. V. 181. № 12. P. 155-162.
• 2. Weber H. Compactness in spaces of group-valued contents, the Vitali-Hahn-Saks theorem and Nikodym’s boundness theorem // Rocky Mountain J. Math. 1986. V. 16. № 2. P. 253-275.
• 3. Andrea A.B., Lucia P. The Brooks-Jewett Theorem on an Orthomodular Lattice // Journ. of Math. Anal. and Appl. 1991. V. 154. P. 507-522.
• 4. Lucia P., Traynor T. Non commutative groupvalued measures on an orthomodular poset // Math. Japonica. 1994. V. 40. № 2. P. 309-315.
• 5. Срибная Т.А. Критерий Кафьеро на ортомодулярном частично упорядоченном множестве // Вестник СамГУ. 2002. № 4(26). С. 23-30.
• 6. Friniche F.I. The Vitali-Hahn-Saks theorem for Boolean algebras with the subsequential interpolation property // Proc. Amer. Math. Soc. 1984. V. 92. № 3. P. 362-366.
• 7. Haydon R. Anon-reflexive Grothendich Space that does not contain l∞ // Israel J. Math. 1981. V. 40. № 1. P. 65-73.
• 8. Precupanu A.M. On cetrain Nikodym type theorem for multimeasures // An. st. Univ. ”Al. I. Cuza”Iasi, s. I. Mat. 1989. V. 35. P. 93-100.
• 9. Molto A. On the Vitali-Hahn-Saks theorem // Proc. Royal. Soc. 1981. Sect. A90. P. 163-173.