УДК 517.9

Тропкина Е.А.

Параметризация медленных инвариантных многообразий в модели распространения малярии

Аннотация. В работе рассмотрена модель распространения малярии Росса-Макдональда. Произведена редукция этой модели на основе параметрического задания медленного инвариантного многообразия, в результате чего построена упрощенная модель, которая с высокой точностью описывает поведение решений исходной системы.

Ключевые слова: инвариантные многообразия; сингулярные возмущения; асимптотическое разложение;

Библиографический список

• 1. Соболев В.А., Щепакина Е.А. Редукция моделей и критические явления в макрокинетике М.: Физматлит, 2010. 319 с.
• 2. Ross R. The Prevention of Malaria. London: John Murray, 1911.
• 3. Feng Z., Smith D.L., McKenzie F.E., Levin S.A. Coupling ecology and evolution: malaria and the S-gene across time scales // Mathematical Biosciences. 2004. № 189.
• 4. Sobolev V.A. Decomposition of control systems with singular perturbations // Proc. 10th Congr. IFAC. Munich, 1987. V. 8. P. 172-176.
• 5. Гольдштейн В. М., Соболев В. А. Качественный анализ сингулярно возмущенных систем. Новосибирск: Ин-т математики АН СССР. Сиб. отд-ние, 1988. [6] McKenzie F.E. Why model malaria? // Parasitol. Today. 2000. № 16. P. 511.
• 6. Кононенко Л.И., Соболев В.А. Асимптотическое разложение медленных интегральных многообразий // Сибирский математический журнал. 1994. Т. 35. № 6. С. 1264.
• 7. Соболев В.А., Тропкина Е.А. Асимптотические разложения медленных инвариантных многообразий и редукция моделей химической кинетики // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2012. Т. 52. № 1. С. 81-96