УДК 517.928.1

Филатов О.П.

Теорема усреднения для почти периодических функций

Аннотация. Доказано, что предел максимального среднего не зависит от начальных условий, если существует вектор из выпуклой оболочки компактного множества конечномерного пространства, координаты которого независимы относительно спектра почти периодической функции. Компактное множество - правая часть дифференциального включения. Предел вычисляется по всем решениям задачи Коши для дифференциального включения.

Ключевые слова: предел максимального среднего; теорема усреднения; дифференциальное включение; компактная правая часть; почти периодическая функция; независимые частоты относительно спектра;

Библиографический список

• 1. Филатов О.П., Хапаев М.М. Усреднение систем дифференциальных включений. M.: Изд-во МГУ, 1998. 160 с.
• 2. Филатов О.П. Усреднение дифференциальных включений и пределы максимальных средних. Самара: Изд-во ”Универс групп”, 2009. 176 с.
• 3. Филатов О.П. Существование пределов максимальных средних // Математические заметки. 2000. Т. 67. Вып. 3. С. 433-440.
• 4. Арнольд В.И. Математические методы классической механики М.: Наука, 1989. 472 с.
• 5. Левитан Б.М. Почти периодические функции. М.: Гостехтеоретиздат, 1953. 396 с.
• 6. Филатов О.П. Теорема об усреднении для неопределенных условно-периодических движений // Математические заметки. 2011. Т. 90. Вып. 2. С. 318-320.
• 7. Филатов О.П. Теорема усреднения и неопределенные условно-периодические движения // Вестник Самарского госуниверситета. Естественнонаучная серия. 2010. № 6(80). С. 87-92.
• 8. Филатов О.П. Вычисление пределов максимальных средних // Математические заметки. 1996. Т. 59. Вып. 5. С. 759-767.
• 9. Благодатских В.И., Филиппов А.Ф. Дифференциальные включения и оптимальное управление. Труды математического института АН СССР. 1985. С. 194-252.