УДК 519.999

Лямина О.С.

О нормах и некоторых аппроксимативных характеристиках тригонометрических операторов Баскакова

Аннотация. Статья относится к одному из актуальных вопросов теории приближений: исследованию аппроксимативных возможностей конкретных аппроксимирующих конструкций. В статье рассмотрен один из активно исследуемых в последнее время видов аппроксимирующих операторов - тригонометрические операторы Баскакова. Изучаются некоторые характеристики этих операторов: нормы и аппроксимационные константы, оценочные и улучшенные. Получена, в частности, оценка их разности.

Ключевые слова: тригонометрические операторы Баскакова; аппроксимационные оценки;

Библиографический список

• 1. Абакумов Ю.Г., Верхотурова М.А. О точной константе в одной аппроксимационной оценке // Моделирование. Системный анализ. Технологии: сб. науч. трудов. Чита: ЗабИЖТ, 2008. C. 51-55.
• 2. Абакумов Ю.Г., Карымова Е.Ю., Коган Е.С. Об одной точной константе // Применение функционального анализа в теории приближений. Тверь: ТвГУ, 2008. C. 14-17.
• 3. Абакумов Ю.Г. Приближение периодических функций тригонометрическими операторами Баскакова. Чита: ЧитГУ, 2006. 158 с.
• 4. Абакумов Ю.Г. Тригонометрические операторы Баскокова - уникальный пример совокупности аппроксимирующих последовательностей // Применение функционального анализа в теории приближений. Тверь: ТвГУ, 2007. C. 8-13.
• 5. Верхотурова М.А. О точной константе // Применение функционального анализа в теории приближений. Тверь: ТвГУ, 2009. C. 3-6.
• 6. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1978. 228 с.
• 7. Коган Е.С. Некоторые методы получения точных и экстремальных констант в оценках приближения линейными операторами функций классов LipMα: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. Красноярск, 2005. 16 c.
• 8. Шерстюк Т.Ю. О приближении операторами Баскакова функций, имеющих конечное число точек разрыва производных: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. Красноярск, 2011. 16 с.