УДК 517.987

Срибная Т.А.

Равномерная исчерпываемость семейства регулярных функций множества в топологическом пространстве

Аннотация. В работе доказаны условия, при выполнении которых семейство регулярных функций множества, заданных на алгебре Σ подмножеств некоторого σ-топологического пространства и принимающих значения в произвольном топологическом пространстве, является равномерно исчерпывающим.

Ключевые слова: регулярные функции множества; σ-топологическое пространство; равномерно исчерпывающие функции множества; равномерно квазитреугольные функции множества; композиционные функции множества; внешние меры; аддитивные функции множества;

Библиографический список

• 1. Александров А.Д. Аддитивные функции множества в абстрактных пространствах // Мат. cб. 1941. Т. 9 (51). С. 563-628.
• 2. Саженков А.Н. Принцип ограниченности для мер: дис. ... канд. физ.-мат. наук. Новосибирск, 1984. 63 с.
• 3. Климкин В.М., Срибная Т.А. Исчерпываемость регулярной функции множества в топологическом пространстве // Мат. заметки. 1991. Т. 50. № 5. С. 43-47.
• 4. Срибная Т.А. Равномерная исчерпываемость семейства регулярных векторных внешних мер // Вестник СамГУ. 2007. № 2 (52). С. 57-66.
• 5. Климкин В.М. Введение в теорию функций множества. Саратов: Изд-во Саратовского гос. ун-та, 1989. 210 с.
• 6. Саженков А.Н. Ограниченность векторных внешних мер // Матем. заметки. 1979. Т. 25. № 6. С. 913-917.
• 7. Lucia P., Morales P. Equivalence of Brooks-Jewett, Vitali-Hahn-Saks and Nikodym convergence theorems for uniform semigroup-valued additive functions on a Boolean ring // Ricerche Mat. 1986. V. 35. P. 75-87.
• 8. Andrea A.B., Lucia P. The Brooks-Jewett Theorem on an Orthomodular Lattice // Journ. of Math. Anal. and Appl. 1991. V. 154. P. 507-522.