Выпуски >Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия > Вестник СамГУ № 9 (100) - 2012

Вестник СамГУ 2012. № 9 (100). С.136-150.

УДК 517.925+531.01

Походня Н.В. Шамолин М.В.

Новый случай интегрируемости в динамике многомерного тела


Аннотация. В данной статье полученные результаты относятся к случаю, когда все взаимодействие среды с четырехмерным телом сосредоточено на той части поверхности тела, которая имеет форму двумерного диска, при этом силовое воздействие сосредоточено на двумерной плоскости, которая перпендикулярна данному диску. При этом вводится дополнительная зависимость момента неконсервативной силы от тензора угловой скорости. Данная зависимость может быть распространена и на случаи движения в пространствах высшей размерности.

Ключевые слова: многомерное твердое тело; интегрируемость; трансцендентный первый интеграл;

Библиографический список

  • 1. Шамолин М.В. Методы анализа динамических систем с переменной диссипацией в динамике твердого тела. М.: Экзамен, 2007. 352 с.
  • 2. Шамолин М.В. Интегрируемость по Якоби в задаче о движении четырехмерного твердого тела в сопротивляющейся среде // Доклады РАН. 2000. Т. 375. № 3. С. 343-346.
  • 3. Шамолин М.В. Об интегрируемости в трансцендентных функциях // Успехи матем. наук. 1998. Т. 53. Вып. 3. С. 209-210.
  • 4. Чаплыгин С.А. О движении тяжелых тел в несжимаемой жидкости // Полн. собр. соч. Л.: Изд-во АН СССР, 1933. Т. 1. С. 133-135.

Выпуски