УДК 537.63, 004.021

Бирюков А.А. Дегтярева Я.В. Шлеенков М.А.

Компьютерное моделирование фазовых переходов в модели Изинга с дальними корреляциями

Аннотация. В работе представлено исследование фазовых переходов в двумерной модели Изинга, в которой учитывается взаимодействие спина как со спинами, расположенными в соседних узлах решетки, так и со спинами, расположенными в последующих узлах на площади с некоторым выбранным радиусом. Данная модель исследуется методом Монте-Карло с алгоритмом Метрополиса. Показано, что с увеличением данного радиуса корреляции между спинами температура фазового перехода возрастает.

Ключевые слова: фазовый переход; модель Изинга с дальними корреляциями; численное моделирование методом Монте-Карло;

Библиографический список

• 1. Елесин В.Ф., Кашурников В.А. Физика фазовых переходов. М.: МИФИ, 1997. 180 с.
• 2. Ising E. Beitrag zur Theorie des Ferro- und Paramagnetimus // Z. Phys. 1924. № 31. P. 253-258.
• 3. Onsager L. Crystalstatistics. A two-dimensional model with order-disorder transitions // Phys Rev. 1944. V. 65. № 3-4. P. 117-149.
• 4. Изюмов Ю.А., Скрябин Ю.Н. Статистическая механика магнитоупорядоченных систем. М.: Наука, 1987. 264 с.
• 5. McCoy B.M., Tsun Wu Tai. The two-dimensional Ising model. Cityplace Cambridge: StateMA: Harvard Univ. Press, 1973.
• 6. Зиновьев Ю.М. Спонтанная намагниченность в двумерной модели Изинга // ТМФ. 2003. Т. 136. С. 444-462.
• 7. Hall A. On an experiment determination of π // Messeng. Math. 1873. № 2.
• 8. Metropolis N., Ulam S. The Monte-Carlo method // J. Amer. Stat. Assos. 1949. V. 44. № 247.
• 9. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973.