Выпуски >Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия > Вестник СамГУ № 3 (104) - 2013

Вестник СамГУ 2013. № 3 (104). С.53-57.

УДК 517.928.1

Филатов О.П.

Теорема усреднения в условиях неограниченных скоростей для почти периодических функций


Аннотация. Доказано, что предел максимального среднего не зависит от начальных условий, если существует луч из выпуклой оболочки множества допустимых скоростей конечномерного пространства, координаты направляющего вектора которого независимы относительно спектра почти периодической функции. Множество допустимых скоростей - правая часть дифференциального включения. Предел вычисляется по всем решениям задачи Коши для дифференциального включения.

Ключевые слова: предел максимального среднего; теорема усреднения; дифференциальное включение; неограниченная правая часть; почти периодическая функция; независимые координаты направляющего вектора луча;

Библиографический список

  • 1. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука. 1989. 472 с.
  • 2. Филатов О.П. Существование пределов максимальных средних // Математические заметки. 2000. Т. 67. Вып. 3. С. 433-440.
  • 3. Филатов О.П. Теорема об усреднении для неопределенных условно-периодических движений // Математические заметки. 2011. Т. 90. Вып. 2. С. 318-320.
  • 4. Филатов О.П. Теорема усреднения для почти периодических функций// Вестник Самарского госуниверситета. Естественнонаучная серия. 2012. № 6(97). С. 100-112.
  • 5. Филатов О.П. Принцип максимума для почти периодических функций в задачах вычисления пределов максимальных средних // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Герценовские чтения - 2009: материалы научной конференции, Санкт-Петербург, 13-18 апреля 2009 г. СПб.: БАН, 2009. С. 111-117.

Выпуски