УДК 517.986.22

Штейнер С.М.

Топологическая свобода для классических и квантовых нормированных модулей

Аннотация. В работе рассматриваются вопросы, связанные с понятием топологической проективности. Показано, что такой тип проективности является частным случаем некоторой общекатегорной схемы, основанной на понятии оснащенной категории. Кроме того, описаны топологически свободные ”классические” и квантовые нормированные модули. Аналогичные результаты получены для топологической инъективности.

Ключевые слова: топологическая свобода; топологическая косвобода; полулинейное нормированное пространство; квантовое нормированное пространство;

Библиографический список

• 1. Хелемский А.Я. Метрическая свобода и проективность для классических и квантовых нормированных модулей // Матем. сб. 2013. Т. 204. № 7. С. 127-158.
• 2. Хелемский А.Я. Лекции по функциональному анализу. М.:МЦНМО, 2004. [3] Blecher D.P., Le Merdy C. Operator algebras and their modules. Oxford: Clarendon Press, 2004.
• 3. Хелемский А.Я. Квантовый функциональный анализ в бескоординатном изложении. М.: МЦНМО, 2009.
• 4. Pisier J. Introduction to operator space theory. Cambridge: Cam. Univ. Press, 2003.
• 5. Хелемский А.Я. Проективные модули в классическом и квантовом функциональном анализе // Фундамент. и прикл. матем. 2007. Т. 13. № 7. С. 7-84.