УДК 517.95

Юлдашев Т.К.

Обратная задача для одного нелинейного интегродифференциального уравнения третьего порядка

Аннотация. В данной работе предлагается методика изучения обратной задачи для нелинейного уравнения в частных производных третьего порядка. Доказывается теорема о существовании и единственности решения данной обратной задачи.

Ключевые слова: обратная задача; нелинейное интегродифференциальное уравнение; суперпозиция дифференциальных операторов; нелинейный метод характеристик; существование и единственность решения;

Библиографический список

• 1. Александров В.М., Коваленко Е.В. Задачи механики сплошных сред со смешанными граничными условиями. М.: Наука, 1986. 336 с.
• 2. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. 736 c.
• 3. Нахушев А.М. Об одном приближенном методе решения краевых задач для дифференциальных уравнений и его приложения к динамике почвенной влаги и грунтовых вод // Дифференциальные уравннения 1982. Т. 18. № 1. С. 72-81.
• 4. Полянин А.Д., Зайцев В.Ф. Справочник. Нелинейные уравнения математической физики. М.: Наука, 2002. 432 с.
• 5. Похожаев С.И. Об априорных оценках и градиентных катастрофах гладких решений гиперболических систем законов сохранения // Труды МИ РАН. 2003. Т. 243. С. 257-288.
• 6. Пулькина Л.С. Смешанная задача с интегральным условием для гиперболического уравнения // Математические заметки. 2003. Т. 74. № 3. С. 435-445.
• 7. Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. М.: Изд-во МГУ. 1994. 285 с.
• 8. Романов В.Г. Обратные задачи для математической физики. М.: Наука, 1984. 264 с.
• 9. Лаврентьев М.М., Савельев Л.Я. Линейные операторы и некорректные задачи. М.: Наука, 1999. 330 с.