Вестник СамГУ 2013. № 9/2 (110). С.19-24.
УДК 517.9
Кравец П.М.
Бифуркация Хопфа в трехмерной SIRS-модели с диффузией
Аннотация. В данной статье рассматривается модифицированная трехмерная эпидемиологическая SIRS-модель c так называемой насыщенной заболеваемостью. В ходе исследования предложенная модель была расширена с помощью добавления пространственной составляющей и процесса диффузии. Целью работы являются доказательство существования в системе пространственно-неоднородных периодических решений, то есть когда бифуркация периодических решений происходит не только вдоль временной, но и пространственной переменной, а также их численное моделирование.
Ключевые слова: эпидемиология; SIRS-модель; ”насыщенная” заболеваемость; бифуркация Хопфа; диффузия;
Библиографический список
- 1. Population biology of infectious diseases: Part I / Roy M. Anderson [et al.] // Nature. 1979. V. 280. № 5721. P. 361.
- 2. Population biology of infectious diseases: Part II / Robert M. May [et al.] // Nature. 1979. V. 280. № 5722. P. 455.
- 3. Mena-Lorcat Jaime, Hethcote Herbert W. Dynamic models of infectious diseases as regulators of population sizes // Journal of Mathematical Biology. 1992. V. 30. № 7. P. 693--716.
- 4. Марсден Дж., Мак-Кракен М. Бифуркация рождения цикла и ее приложения. М.: Мир, 1980. 368 c.