УДК 517.938

Юмагулов М.Г. Якшибаева Д.А.

Операторный метод исследования малых автоколебаний в системах с последействием

Аннотация. В работе предлагается операторный метод для исследования эффекта возникновения малых автоколебаний в системах с последействием. Метод приводит к новым достаточным признакам бифуркации Андронова - Хопфа, а также позволяет получить приближенные формулы для возникающих решений. В качестве приложения рассмотрена задача о точках бифуркации уравнения Хатчинсона - Райта.

Ключевые слова: бифуркация; динамические системы; системы с запаздыванием; операторные уравнения; функционализация параметра; асимптотические формулы;

Библиографический список

• 1. Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М.: Наука, 1972. 352 с.
• 2. Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1984. 421 с.
• 3. Хэссард Б., Казаринов Н., Вэн И. Теория и приложения бифуркации рождения цикла. М.: Мир, 1985. 280 с.
• 4. Малинецкий Г.Г. Управление риском. Риск, устойчивое развитие, синергетика. М.: Наука, 2000. 282 с.
• 5. Операторный метод приближенного исследования правильной бифуркации в многопараметрических динамических системах / А.А. Вышинский [и др.] // Уфим. матем. журнал. 2010. Т. 2. №4. С. 3-26.