УДК 539.3

Власова И.А.

Задача о вдавливании гладкого штампа произвольной формы в плане в жесткопластическое полупространство

Аннотация. В статье рассматриваются общие свойства уравнений пространственной задачи теории идеальной пластичности при условии пластичности Треска и напряженном состоянии, соответствующем ребру поверхности текучести. Рассмотрены особые линии в жесткопластической среде и решения в окрестности особой линии, аналогичные разложениям в лучевые ряды. На основе развитой теории решена краевая задача, возникающая при вдавливании штампа с гладким основанием в некоторое пластическое тело, которое в простейшем случае является полупространством.

Ключевые слова: вдавливание гладкого штампа; штамп произвольной формы в плане; жесткопластическое полупространство; разрывные решения пространственных задач; особые линии; особая линия; уравнение особой линии; особые поверхности; краевая задача о штампе; параболический в плане штамп; граница штампа - выпуклая линия;

Библиографический список

• 1. Ивлев Д.Д. Об общих уравнениях теории идеальной пластичности и статики сыпучей среды // ПММ. 1958. Т. 22. Вып. 1.
• 2. Ивлев Д.Д. О соотношениях, определяющих пластическое течение при условии пластичности Треска и его обобщениях // ДАН СССР. 1959. Т. 124. № 3.
• 3. Ивлев Д.Д., Мартынова Т.Н. О свойствах общих уравнений теории идеальной пластичности // ДАН СССР. Т. 164. № 4. 1965.
• 4. Быковцев Г.И., Ивлев Д.Д, Мартынова Т.Н. О свойствах общих уравнений теории идеальной пластичности при кусочно-линейных потенциалах // Изв. АН СССР. 1965. Сер.: Механика. № 1.
• 5. Ивлев Д.Д. О разрывных решениях пространственных задач теории идеальной пластичности // ПММ. 1958. № 4. C. 480-486.
• 6. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966. C. 67-72.
• 7. Быковцев Г.И., Власова И.А. Свойства уравнений пространственной задачи теории идеальной пластичности // Механика деформируемых сред: межвуз. сб. научн. тр. Куйбышев. 1977. Вып. 2. С. 33-68. 62 И.А. Власова
• 8. Быковцев Г.И., Власова И.А. Особые линии и поверхности в пространственных течениях идеально-пластических сред // Механика деформируемого твердого тела: сб. научных трудов. Новосибирск: Изд-во АН СССР. Сибирское отд-ние, 1979.
• 9. Жалнин В.А., Ивлев Д.Д. Мищенко О вдавливании кольцевого штампа в пластическое полупространство // ПМТФ. 1961. № 6.