Вестник СамГУ 2014. № 3 (114). С.9-19.
УДК УДК 517.95, 624.07
Бейлин А.Б. Пулькина Л.С.
ЗАДАЧА О ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ СТЕРЖНЯ С ДИНАМИЧЕСКИМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ
Аннотация. В статье рассматриваются одномерные продольные колебания твердого стержня, закрепленного на концах при помощи сосредоточенных масс и пружин. В качестве математической модели используется стержень Рэлея. Доказана однозначная разрешимость задачи.
Ключевые слова: стержень Рэлея, динамические граничные условия, обобщенное решение.;
Библиографический список
- 1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 2004. 798 с.
- 2. Strett J.W. Theory of sound. N.Y.: Dover, 1945.
- 3. Rao J.S. Advanced Theory of Vibration. N.Y.: Wiley, 1992.
- 4. Федотов И.А., Полянин А.Д., Шаталов М.Ю. Теория свободных и вынужденных колебаний твердого стержня, основанная на модели Рэлея // ДАН. 2007. Т. 417. № 1.
- 5. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.