УДК 519.999

Вяткина К.А.

ПОЛЕ ИНВАРИАНТОВ БОРЕЛЕВСКОЙ ГРУППЫ ПРИСОЕДИНЕННОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППЫ GL(n,K)

Аннотация. В работе рассматриваются вопросы теории инвариантов, а именно проблема нахождения образующих полей инвариантов в явном виде. Приведен набор образующих поля инвариантов унитреугольной группы относительно присоединенного действия группы GL(n, K). Проведено построение набора образующих поля инвариантов борелевской группы и доказана их алгебраическая независимость

Ключевые слова: группы Ли, присоединенное действие, поле инвариантов, образующие поля инвариантов, борелевская группа.;

Библиографический список

• 1. Miyata K. Invariants of certain groups // Nagoya Math. J. 1971. V. 1. № 41. P. 69–73.
• 2. Винберг Э.Б., Попов В.Л. Теория инвариантов // Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Сер.: Соврем. пробл. матем. Фундам. направл. 1989. T. 55. C. 137–309.
• 3. Вяткина К.А., Панов А.Н. Поле U-инвариантов присоединенного действия группы GL(n, k) // Мат. заметки. 2013. T. 93. № 1. C. 144–147.