УДК 517.956

Кириченко С.В.

ЗАДАЧА С НЕЛОКАЛЬНЫМ ИНТЕГРАЛЬНЫМ УСЛОВИЕМ ДЛЯ ПСЕВДОГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА

Аннотация. В статье рассмотрена задача для многомерного псевдогиперболического уравнения четвертого порядка с интегральным условием. Доказано существование единственного обобщенного решения.

Ключевые слова: псевдогиперболическое уравнение, обобщенное решение, интегральные условия.;

Библиографический список

• 1. Самарский А.А. О некоторых проблемах современной теории дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1980. Т. 16. № 11. С. 1925–1935.
• 2. Гордезиани Д.Г., Авалишвили Г.А. Решения нелокальных задач для одномерных колебаний среды // Матем. моделирование. 2000. Т. 12. № 1. C. 94–103.
• 3. Bouziani A., Benouar N-E. Solution Forte d’un Problem Mixte avec Condition Non Locales pour une Classe d’equations Hyperboliques // Bull. de la Classe des Sciences, Academie Royale de Belgique. 1997. V. 8. P. 53–70.
• 4. Пулькина Л.С. Смешанная задача с интегральным условием для гиперболического уравнения // Матем. заметки. 2003. Т. 74. № 3. С. 411–421.
• 5. Пулькина Л.С. Нелокальная задача с интегральными условиями для гиперболического уравнения // Дифференциальные уравнения. 2004. Т. 40. № 7. С. 947–953.
• 6. Кожанов А.И., Пулькина Л.С. О разрешимости краевых задач с нелокальным граничным условием интегрального вида для многомерных гиперболических уравнений // Дифференциальные уравнения. 2006. Т. 42. № 9. С. 1233–1246.
• 7. Пулькина Л.С. Начально-краевая задача с нелокальным граничным условием для многомерного гиперболического уравнения // Дифференциальные уравнения. 2008. Т. 44. № 8. С. 1084–1089.
• 8. Пулькина, Л.С. Краевые задачи для гиперболического уравнения с нелокальными условиями I и II рода //Известия вузов. Сер.: Математика. 2012. № 4. С. 74–83.
• 9. Пулькина Л.С. Нелокальная задача с интегральными условиями для гиперболического уравнения // Дифференциальные уравнения. 2004. Т. 40. № 7. С. 947–953.
• 10. Корпусов М.О. Разрушение в неклассических волновых уравнениях. М.: URSS, 2010. 237 с.
• 11. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973. 408 с.