УДК 512.554

Колесников П.С. Скорая Т.В.

ОЦЕНКА РОСТА КОРАЗМЕРНОСТЕЙ МНОГООБРАЗИЙ ДИАЛГЕБР

Аннотация. Получены оценки, связывающие коразмерности многообразий неассоциативных алгебр и соответствующих им многообразий диалгебр.

Ключевые слова: диалгебры, алгебры Лейбница, многообразия линейных алгебр, коразмерности многообразий, рост многообразия.;

Библиографический список

• 1. Абанина Л.Е., Рацеев С.М. Многообразие алгебр Лейбница, связанное со стандартными тождествами // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2005. № 6(40). С. 36–50.
• 2. Колесников П.С. Многообразия диалгебр и конформные алгебры // Сиб. мат. журн. 2008. Т. 49. № 2. С. 323–340.
• 3. Колесников П.С. Конформные представления алгебр Лейбница // Сиб. мат. журн. 2008. Т. 49. № 3. С. 540–547.
• 4. Мищенко С.П. Многообразия алгебр Ли со слабым ростом последовательности коразмерностей // Вестник МГУ. 1982. № 5. С. 63–66.
• 5. Мищенко С.П., Череватенко О.И. Многообразия алгебр Лейбница слабого роста // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2006. № 9(49). С. 19–23.
• 6. ] Мищенко С.П., Череватенко О.И. Необходимые и достаточные условия полиномиальности роста многообразия алгебр Лейбница // Фундаментальная и прикладная математика. 2006. Т. 12. № 8. С. 207–215.
• 7. Скорая Т.В., Фролова Ю.Ю. О некоторых многообразиях алгебр Лейбница // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2011. № 5(86). C. 71–80.
• 8. Aymon M., GrivelP.-P. Un th´eor`eme dePoincar´e-Birkhoff-Wittpour les alg`ebres de Leibniz // Comm. Algebra. 2003. V. 31. № 2. P. 527–544.
• 9. Splitting of operations, Manin products, and Rota—Baxter operators/ C. Bai [et al.] // Int. Math. Res. Notices. 2013. № 3. P. 485–524.
• 10. Barnes D. W. Faithful representations of Leibniz algebras // Proc. Amer. Math. Soc. 2013. V. 141. P. 2991–2995.
• 11. Ginzburg V., Kapranov M. Koszul duality for operads // Duke Math. J. 1994. V. 76. № 1. P. 203–272.
• 12. Gubarev V.Yu., Kolesnikov P.S. Embedding of dendriform algebras into Rota-Baxter algebras // Central European Journal of Mathematics. 2013. V. 11. № 2. P. 226–245.
• 13. Gubarev V.Yu., Kolesnikov P.S. Operads of decorated trees and their duals // preprint (2013).
• 14. Kac V.G. Vertex algebras for beginners // University Lecture Series. Providence, RI: AMS, 1998. V. 10.
• 15. Kolesnikov P.S., Voronin V.Yu. On special identities for dialgebras // Linear and Multilinear Algebra. 2013. V. 61. № 3. P. 377–391.
• 16. Loday J.-L. Dialgebras // Dialgebras and related operads. Lectures Notes in Math. Berlin: Springer-Verlag, 2001. V. 1763. P. 1–61.
• 17. Loday J.-L., Vallette B. Algebraic Operads // Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Berlin: Springer-Verlag, 2012. V. 346.
• 18. Pozhidaev A. 0-dialgebras with bar-unity, Rota-Baxter and 3-Leibniz algebras // Groups, Rings and Group Rings (ed. by A. Giambruno [et al.]). Providence, RI: AMS, 2009. P. 245–256.
• 19. Roitman M. On free conformal and vertex algebras // J. Algebra. 1999. V. 217. № 2. P. 496–527.