УДК 517.95

Мингазов А.А.

ТОЧНОСТЬ КОМПЛЕКСА ГЕРСТЕНА ДЛЯ АЛГЕБР АДЗУМАЯ В РАВНОХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОМ СЛУЧАЕ

Аннотация. Одной из хорошо известных задач в алгебраической K-теории является гипотеза Герстена. В статье доказывается вариант гипотезы Герстена для алгебр Адзумая в равнохарактеристическом случае. Геометрический случай этого утверждения доказан в статье И. Панина и А. Суслина.

Ключевые слова: K-теория, гипотеза Герстена, равнохарактеристическое кольцо, алгебра Адзумая.;

Библиографический список

• 1. Colliot-Th´el`ene J.-L., Ojanguren M. Espaces principaux homog´enes localement ´ triviaux // Inst. Hautes Etudes Sci.Publ.Math. 1992. № 75. P. 97–122.
• 2. Grayson D. Higher algebraic K-theory. II (after D. Quillen), Algebraic K-Theore (Proc.Conf., Northwestern Univ., Evanston, IL, 1976) // Lecture Notes in Math. V. 551. Springer-verlag. № 176. P. 217–240.
• 3. Grothendieck A., Artin M., Verdie J.-L. Theorie des topos et cohomologie etale des schemas. Berlin: Springer, 1972. (Lect. Notes Math.; V. 270).
• 4. Panin I.A. The Equicharacteristic Case of the Gersten Conjecture. Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия: cборник статей к 80-летию со дня рождения академика Игоря Ростиславовича Шафаревича // Тр. МИАН. М.: Наука, 2003. T. 241. C. 169–178.
• 6. Popesku D. General N´eron Desingularization and Approximation // Nagoya Math. J. 1986. V. 104. P. 85–115.
• 5. Popesku D. General N´eron Desingularization // Nagoya Math. J. 1985. V. 100. P. 97–126.
• 7. Popesku D. Letter to Editor; General N´eron Desingularization and Approximation // Nagoya Math. J. 1990. V. 118. P. 45–53.
• 8. Quillen D. Higher algebraic K-theory. I // Albebraic K-Theory. I: Higher K-Theories (Proc. Conf., Seattle Res. Center, Battelle Memorial Inst., 1972) // Lecture Notes in Math., Springer-Verlag, Berlin, 1973. V. 341. P. 85–147.
• 9. Swan R.G., Higher algebraic K-theory // Proceeding of Symposia in Pure Mathematics. 1995. V. 58.1. P. 247–292.
• 10. Милн Дж. Этальные когомологии. М.: Мир, 1983. 392 с.
• 11. Панин И.А., Суслин А.А. Об одной гипотезе Гротендика, касающейся алгебр Адзумая // Алгебра и анализ. 1997. № 9:4. C. 215–223.