УДК 519.999

Савенкова А.Е.

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА С ИНТЕГРАЛЬНЫМ УСЛОВИЕМ ПЕРЕОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Аннотация. В статье рассмотрена обратная задача определения правой части гиперболического уравнения с интегральным условием переопределения. Доказана теорема о существовании обобщенного решения.

Ключевые слова: гиперболическое уравнение, обратная задача, интегральное условие переопределения.;

Библиографический список

• 1. Cannon J.R., Lin Y. Determination of a control parameter in a parabolic partial differential equation // J. Austral. Math. Soc. Ser. B, 1991. Vol. 33. № 2. P. 149-–163.
• 2. Cannon J.R., Lin Y. Determination of a parameter p(t) in some quasi-linear parabolic differential equations // Inverse Problems, 1998. V. 4. № 1. P. 35–45.
• 3. Камынин В.Л. Об обратной задаче определения младшего коэффициента в параболическом уравнении при условии интегрального наблюдения // Мат. заметки. 2013. Т. 94. Вып. 2.
• 4. Сафиуллова Р.Р. Обратная задача с неизвестным составным внешним воздействием при составном переопределении // Мат. заметки ЯГУ. 2006. Т. 13. Вып. 2.
• 5. Павлов С.С. Обратная задача восстановления внешнего воздействия в многомерном волновом уравнении с интегральным переопределением // Мат. заметки ЯГУ. 2011. Т. 18. Вып. 1.
• 6. Павлов C.C. Нелинейные обратные задачи для многомерных гиперболических уравнений с интегральным переопределением // Мат. заметки ЯГУ. 2011. Т. 18. Вып. 2.
• 7. Камынин В.Л. Об обратной задаче определения правой части в параболическом уравнении с условием интегрального переопределения // Мат. заметки. 2005. Т. 77. Вып. 4.
• 8. Камынин В.Л. Об обратной задаче определения старшего коэффициента в параболическом уравнении // Мат. заметки. 2008. Т. 84. Вып. 1.
• 9. Прилепко А.И., Костин А.Б. Об обратных задачах определения коэффициента в параболическом уравнении. II // Сибирский мат. журнал. 1993. Т. 34. № 5.
• 10. Амиров А.Х. К вопросу о разрешимости обратных задач // Сибирский математический журнал. 1987. Т. XXVIII. № 6.
• 11. Денисов А.М. Обратная задача для гиперболического уравнения с нелокальным краевым условием, содержащим запаздывающий аргумент // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2012. Т. 18. № 1.
• 12. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973. 407 с.