Выпуски >Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия > Вестник СамГУ № 7 (118) - 2014

Вестник СамГУ 2014. № 7 (118). С.104-114.

УДК 621.373.12+517.938

Зайцев В.В. Линдт С.В. Шилин А.Н.

ОСЦИЛЛЯТОРЫ ВАН ДЕР ПОЛЯ И РЭЛЕЯ В ДИСКРЕТНОМ ВРЕМЕНИ


Аннотация. Предложены новые дискретные отображения классических автоколебательных систем — осцилляторов Ван дер Поля и Рэлея. Отображения с сохраненными временными характеристиками отклика линейной системы на внешнее воздействие получены на основе сочетания методов параметрического синтеза и инвариантности импульсных характеристик динамических систем. Приведены примеры генерации регулярных и хаотических автоколебаний в дискретном времени. Для анализа автоколебаний в полученных дискретных системах использован метод медленно меняющихся амплитуд. Рассмотрен эффект подмены частот в спектре автоколебаний с использованием улучшенного первого приближения.

Ключевые слова: нелинейная динамика, дискретное время, автоколебательная система, дискретное отображение, высокодобротные осцилляторы, метод ин;

Библиографический список

  • 1. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2000. 336 с.
  • 2. Заславский Г.М. Гамильтонов хаос и фрактальная динамика. М.; Ижевск: НИЦ РХД, Ижевский институт компьютерных исследований, 2010. 472 с.
  • 3. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера, 2006. 856 с.
  • 4. Зайцев В.В., Давыденко С.В., Зайцев О.В. Динамика автоколебаний дискретного осциллятора Ван дер Поля // Физика волновых процессов и радиотехнические си- стемы. 2000. Т. 3. №2. С. 64-67.
  • 5. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. 504 с.
  • 6. Зайцев В.В. Дискретные сигналы и системы. Самара: Изд-во СамГУ, 2010. 96 с. URL: http://ppent.samsu.ru/docs/Discrete_signals_and_systems.pdf.
  • 7. Капранов М.В., Кулешов В.Н., Уткин Г.М. Теория колебаний в радиотехнике. М.: Наука, 1984. 320 с.
  • 8. Найфе А. Введение в методы возмущений. М.:Мир, 1984. 536 с.
  • 9. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: в 2 т. / пер. с фр. М.: Мир, 1983. Т. 1. 312 с.
  • 10. Многоликий хаос / Е.Ф. Мищенко [и др.]. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. 432 с.

Выпуски