Вестник СамГУ 2012. № 9 (100). С.5-13.
УДК 517.956.6
Абашкин А.А.
Об одной задаче в бесконечной полосе для обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца
Аннотация. При одних ограничениях на параметры уравнения установлено существование решения поставленной задачи, при других - единственность.
Ключевые слова: уравнение Гельмгольца; задача о скачке; функции Бесселя; ряд Фурье - Бесселя; принцип максимума;
Библиографический список
- 1. Плещинский Н.Б. Уравнение Гельмгольца в полуплоскости и скалярные задачи дифракции электромагнитных волн на плоских металлических экранах. Казань: Изд-во КГУ, 2003. 30 с.
- 2. Шимкович Е.В. О весовых краевых задачах для вырождающегося уравнения эллиптического типа в полуполосе // Литовский математический сборник. 1990. № 30. С. 185-196
- 3. Лернер М.Е., Репин О.А. Нелокальные краевые задачи в вертикальной полуполосе для обобщенного осесимметрического уравнения Гельмгольца // Дифференциальные уравнения. 2001. Т. 37. С. 1562-1564.
- 4. Моисеев Е.И. О разрешимости одной нелокальной краевой задачи // Дифференциальные уравнения. 2001. Т. 37. С. 1565-1567
- 5. Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. СПб.: Лань, 2010. 368 с.
- 6. Маричев О.И., Килбас А.А., Репин О.А. Краевые задачи для уравнений в частных производных с разрывными коэффициентами. Самара: Изд-во СГЭУ, 2008. 275 с.