УДК 511.334

Воскресенская Г.В.

Структура пространств модулярных форм: феномен рассечения

Аннотация. В статье изучается структура пространств модулярных форм Sk(Γ0(N),χ) и Mk(Γ0(N),χ) для таких уровней N, что при некотором значении k0 Sk0(Γ0(N),χ) - одномерное пространство, порожденное мультипликативным η-произведением.

Ключевые слова: пространства модулярных форм; эта-функция Дедекинда; параболические вершины;

Библиографический список

• 1. Dummit D., Кisilevsky H., МасKay J. Multiplicative products of η-functions // Contemp. Math. 1985. V. 45. P. 89-98.
• 2. Коблиц Н. Введение в эллиптические кривые и модулярные формы. М.: Мир, 1988. 320 с.
• 3. Martin Y. Multiplicative eta-quotients // Trans. Amer. Math. Soc. 1996. V. 348. P. 4825-4856.
• 4. Ono K. The web of modularity: arithmetic of the coefficients of modular forms and q-series. A.M.S., Providence, 2004. 216 p.
• 5. Voskresenskaya G.V. One special class of modular forms and group representations // Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux. 1999. V. 11. P. 247-262.
• 6. Воскресенская Г.В. Пространства модулярных форм, содержащие мультипликативные η-произведения // Вестник СамГУ. 2012. V. 97. P. 5-11.