УДК 517.956.3

Дмитриев В.Б.

О единственности решения нелокальной задачи с нелинейным интегральным условием для уравнения четвертого порядка

Аннотация. В работе рассматриваются начально-краевые задачи с нелокальными граничными условиями, содержащими интегральный оператор, для уравнений высокого порядка. Доказана единственность решения задачи.

Ключевые слова: нелокальная задача; интегральное условие; уравнение 4-го порядка; обобщенное решение;

Библиографический список

• 1. Кожанов А.И., Пулькина Л.С. О разрешимости краевых задач с нелокальными граничными условиями интегрального вида для многомерных гиперболических уравнений // Дифференц. уравнения. 2006. Т. 42. № 9. С. 1166-1179.
• 2. Кожанов А.И. О разрешимости некоторых пространствено нелокальных задач для линейных параболических уравнений // Вестник СамГУ. 2008. № 3(62). С. 165-174.
• 3. Пулькина Л.С. Начально-краевая задача с нелокальным граничным условием для многомерного гиперболического уравнения // Дифференц. уравнения. 2008. Т. 44. № 8. С. 1084-1089.
• 4. Егоров И.Е., Федоров В.Е. Неклассические уравнения математической физики высокого порядка. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО РАН, 1995. 133 с.
• 5. Kozhanov A.I. Composite Type Equations and Inverse Problems. VSP. Utrecht, 1999.
• 6. Кожанов А.И. О разрешимости первой начально-краевой задачи для одного класса вырождающихся уравнений соболевского типа высокого порядка // Неклассические уравнения математической физики: cб. науч. трудов. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики СО РАН, 2007. С. 172-181.
• 7. Гординг Л. Задача Коши для гиперболических уравнений. М.: Иностр. лит., 1961. 122 с.
• 8. Дмитриев В.Б. Нелокальная задача с интегральными условиями для волнового уравнения // Вестн. СамГУ. 2006. Естественнонаучн. сер. № 2(42). C. 15-27.
• 9. Дмитриев В.Б. Нелокальная задача с интегральным условием для уравнения гиперболического типа // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. 2006. Сер.: Физ.-мат. науки, № 42. C. 35-40.