УДК 517.956

Кириченко С.В.

Об одной краевой задаче с нелокальными по времени условиями для одномерного гиперболического уравнения

Аннотация. В статье рассмотрена краевая задача для одномерного гиперболического уравнения с нелокальными начальными данными интегрального вида. Доказано существование единственного обобщенного решения.

Ключевые слова: гиперболическое уравнение; нелокальные условия; обобщенное решение;

Библиографический список

• 1. Самарский А.А. О некоторых проблемах современной теории дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения, 1980. Т. 16. № 11. С. 1925-1935.
• 2. Гордезиани Д.Г., Авалишвили Г.А. Решения нелокальных задач для одномерных колебаний среды // Матем. моделир. 2000. Т. 12. № 1. С. 94-103.
• 3. Кожанов А.И., Пулькина Л.С. О разрешимости краевых задач с нелокальным граничным условием интегрального вида для многомерных гиперболических уравнений // Дифференц. уравнения. 2006. Т. 42. № 9. С. 1166-1179.
• 4. Пулькина Л.С. Краевые задачи для гиперболического уравнения с нелокальными условиями 1 и 2-го рода // Известия вузов. Сер.: Математика. 2012. № 4. С. 74-83.
• 5. Пулькина Л.С. Нелокальная задача для гиперболического уравнения с интегральными условиями 1 рода с ядрами, зависящими от времени // Известия вузов. Сер.: Математика. 2012. № 10. С. 32-44.
• 6. Кузь А.М., Пташник Б.И. Задача з iнтегральними умовами для рiвняння Клейна-Гордона у классi функцiй, майже периодичних за просторовими змiнними // Прикл. проблеми мех. i мат. 2010. Вып. 8. С. 41-53.
• 7. Абдрахманов А.М., Кожанов А.И. Задача с нелокальным граничным условием для одного класса уравнений нечетного порядка // Известия вузов. Сер.: Математика. 2007. № 5. С. 3-12.
• 8. Лукина Г.А. Краевые задачи с интегральными граничными условиями по времени для уравнений третьего порядка // Матем. заметки ЯГУ. 2010. Т. 17. Вып. 2. С. 75-97.
• 9. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.