УДК 519.642

Ожегова А.В. Хайруллина Л.Э.

О равномерной аппроксимации решения сингулярного интегродифференциального уравнения I рода

Аннотация. В статье исследуется граничная задача для сингулярного интегродифференциального уравнения с ядром Коши первого рода. Вводится пара весовых пространств, в которых доказывается корректность рассматриваемой задачи. Устанавливаются достаточные условия сходимости общего прямого метода, метода ортогональных многочленов в введенных пространствах и, как следствие, равномерные оценки погрешности приближенного решения.

Ключевые слова: сингулярное интегродифференциальное уравнение; приближенное решение; корректность задачи;

Библиографический список

• 1. Габдулхаев Б.Г. Прямые методы решения сингулярных интегральных уравнений I рода. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1994. 285 с.
• 2. Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. М.: ТОО ”Янус”, 1995. 520 с.
• 3. Ожегова А.В. Равномерные приближения решений слабо сингулярных интегральных уравнений первого рода: дис. ... канд. физ.-мат. наук. Казань, 1996. 96 с.
• 4. Хайруллина Л.Э. Равномерная сходимость приближенных решений сингулярного интегрального уравнения первого рода с ядром Коши: дисс. канд. физ.-мат. наук. Казань, 2011. 103 с.
• 5. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. 4-е изд., испр. СПб.: БВХ-Петербург, 2004. 816 с.
• 6. Габдулхаев Б.Г. Оптимальные аппроксимации решений линейных задач. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1980. 232 с.