УДК 517.956

Созонтова Е.А.

О характеристических задачах для одной системы гиперболического типа в трехмерном пространстве

Аннотация. В работе исследованы характеристические задачи для системы гиперболического типа с тремя независимыми переменными. С помощью метода Римана и теории интегральных уравнений получены условия однозначной разрешимости поставленных задач.

Ключевые слова: гиперболическая система; метод Римана; характеристическая задача;

Библиографический список

• 1. Чекмарев Т.В. Формулы решения задачи Гурса для одной линейной системы уравнений с частными производными // Дифференц. уравнения. 1982. Т. 18. № 9. С. 1614-1622.
• 2. Миронова Л.Б. О методе Римана в Rn для одной системы с кратными характеристиками // Изв. вузов. Сер.: Математика. 2006. № 1. С. 34-39.
• 3. Миронова Л.Б. О характеристических задачах для одной системы с двукратными старшими частными производными // Вестник СамГТУ. Сер.: Физ.-мат. науки. 2006. Вып. 43. С. 31-37.
• 4. Жегалов В.И., Миронова Л.Б. Об одной системе уравнений с двукратными старшими частными производными // Изв. вузов. Сер.: Математика. 2007. № 3. С. 12-21.
• 5. Жегалов В.И. Задача с нормальными производными в граничных условиях для системы дифференциальных уравнений // Изв. вузов. Сер.: Математика. 2008. № 8. С. 70-72.
• 6. Уткина Е.А. Задача Дирихле для одного уравнения четвертого порядка // Дифференц. уравнения. 2011. Т. 47. № 4. С. 400-404.
• 7. Уткина Е.А. Задачи Дирихле для одного трехмерного уравнения // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2010. № 2. С. 84-95.
• 8. Интегральные уравнения / П.П. Забрейко [и др.]. М.: Наука, 1968. 448 с.
• 9. Севастьянов В.А. О методе И.Н. Векуа решения интегральных уравнений типа Вольтерра / Деп. в ВИНИТИ. 1997. № 1373-В97. 9 с.