УДК 539.3

Шляхин Д.А.

Нестационарная осесимметричная задача обратного пьезоэффекта для круглой биморфной пластины ступенчато-переменной толщины и жесткости

Аннотация. Рассматривается нестационарная осесимметричная задача для тонкой круглой биморфной пластины при действии на торцевых поверхностях электрического потенциала, являющегося произвольной функцией времени. На основании теории Тимошенко методом конечных интегральных преобразований построено новое замкнутое решение для рассматриваемой электроупругой системы ступенчато-переменной жесткости и толщины. Полученные расчетные соотношения позволяют исследовать частотные характеристики и напряженно-деформированное состояние биморфных элементов.

Ключевые слова: задача обратного пьезоэффекта; тонкая биморфная пластина; осесимметричная динамическая нагрузка;

Библиографический список

• 1. Чувствительность биморфного преобразователя типа металл-пьезокерамика / Ю.Б. Евсейчик [и др.] // Прикл. механика. 1990. Т. 26. № 12. С. 67-75.
• 2. Евсейчик Ю.Б., Медведев К.В. Чувствительность гидроакустического датчика давления // Гидравлика и гидротехника: науч.-техн. сб. Киев: НТУ, 2008. Вып. 62. С. 10-16.
• 3. Рудницкий С.Н., Шарапов В.М., Шульга Н.А. Колебания дискового биморфного преобразователя типа металл-пьезокерамика // Прикл. мех. 1990. Т. 26. № 10. С. 64-72.
• 4. Уфлянд Я.С. Распространение волн при поперечных колебаниях стержней и пластин // Прикл. мат. и мех. 1948. Т. XII. C. 287-300.
• 5. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Физматгиз, 1959. 470 с.
• 6. Партон В.З., Кудрявцев Б.А. Электроупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. М.: Наука, 1988. 470 с.
• 7. Сеницкий Ю.Э. Многокомпонентное обобщенное конечное интегральное преобразование и его приложение к нестационарным задачам механики // Изв. вузов. Сер.: Математика. 1991. № 4. С. 57-63.
• 8. Исследование зависимости геометрических размеров на характеристики излучателя в виде пластины / В.Н. Хмелев [и др.] // Измерение, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: материалы 7 Всероссийской конференции ИАМП-2010. Бийск, 2010. С. 2000-2006.
• 9. Шляхин Д.А. Вынужденные осесимметричные колебания тонкой круглой биморфной пластины ступенчато-переменной толщины и жесткости // Инж. вестник Дона. 2013. № 1. URL: http://ivdon.ru.