УДК 517.956

Тарасенко А.В.

О некоторых задачах для одного нагруженного параболо-гиперболического уравнения

Аннотация. Для нагруженного уравнения смешанного типа в прямоугольной области изучены задачи с различными граничными условиями. Приведены критерий единственности и теорема существования решения задачи. Решение поставленных задач построено в виде суммы ряда по собственным функциям соответствующей одномерной задачи на собственные значения.

Ключевые слова: нагруженное уравнение смешанного типа; спектральный метод; единственность; существование;

Библиографический список

• 1. Сабитов К.Б. Начально-граничная задача для нагруженного уравнения параболо-гиперболического типа // Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений: тезисы докладов международной конференции. Минск: Беларусь, 2009. С. 142.
• 2. Сабитов К.Б., Рахманова Л.Х. Начально-граничная задача для уравнения смешанного типа в прямоугольной области // Дифференциальные уравнения. 2008. Т. 44. № 9. С. 1175-1181.
• 3. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1970. Т. 3. 656 c.