Вестник СамГУ 2013. № 9/1 (110). С.28-34.
УДК 517.95
Пикулин С.В.
Об оценке размера зоны локализации носителя решения полулинейного эллиптического уравнения
Аннотация. В данной работе уточняется оценка размера зоны локализации носителя решения задачи Дирихле для полулинейного эллиптического уравнения с измеримыми коэффициентами при росте константы, ограничивающей решение на границе области.
Ключевые слова: свободная граница; мертвая зона; локализация носителя решения; полулинейное эллиптическое уравнение; задача Дирихле; обобщенное решение;
Библиографический список
- 1. V´azquez J.L. A strong maximum principle for some quasilinear elliptic equations // Appl Math Optim. 1984. V. 12. № 3. P. 191-202.
- 2. Pucci P., Serrin J. The strong maximum principle revisited // J. Differential Equations. 2004. V. 196. P. 1-66.
- 3. Aris R. The mathematical theory of diffusion and reaction in permeable catalysts. Oxford: Carledon Press, 1975.
- 4. Bandle C., Sperb R. P., Stakgold I. Diffusion and reaction with monotone kinetics // Nonlinear Anal. 1984. V. 8. № 4. P. 321-333.
- 5. Diaz J.I. Nonlinear partial differential equations and free boundaries. V. 1: Elliptic equations. Research Notes in Mathematics, V. 106. Boston: Pitman, 1985.
- 6. Antontsev S.N., Diaz J.I., Shmarev S.I. Energy methods for free boundary problems. Applications to nonlinear PDEs and Fluid Mechanics // Series Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications. V. 48. Boston: Birkh¨auser, 2002.
- 7. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений / А.А. Самарский [и др.]. М.: Наука, 1987.
- 8. Diaz J.I., Herrero M.A. Estimates on the support of the solutions of some nonlinear elliptic and a parabolic problems // Proceedings of the Royal Society of Edinburgh 89-A. 1981. P. 249-258.
- 9. Антонцев С.Н., Шмарeв С.И. О локализации решений эллиптических уравнений с неоднородным анизотропным вырождением // Сиб. матем. журн. 2005. Т. 46. № 5. С. 963-984.