Выпуски >Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия > Вестник СамГУ № 9/1 (110) - 2013

Вестник СамГУ 2013. № 9/1 (110). С.76-93.

УДК 539.42

Степанова Л.В. Адылина Е.М.

Автомодельное решение задачи о смешанном деформировании пластины с трещиной в среде с поврежденностью


Аннотация. В статье получено асимптотическое решение задачи определения напряженно-деформированного состояния и поля сплошности в окрестности вершины трещины в образце, находящемся в условиях смешанного деформирования. На основании автомодельного представления решения и гипотезы о формировании области полностью дефрагментированного материала вблизи вершины трещины получено распределение напряжений, скоростей деформаций и сплошности у стационарной трещины в среде с поврежденностью в полном диапазоне смешанных форм деформирования (от чистого сдвига до нормального отрыва). Построены высшие приближения в асимптотических разложениях полей напряжений, скоростей деформаций ползучести и сплошности.

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние у вершины трещины; степенной определяющий закон; смешанное деформирование; метод разложения по собственным функциям; нелинейная задача на собственные значения; поврежденность; параметр поврежденности;

Библиографический список

  • 1. Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушения. СПб.: Профессия, 2012.
  • 2. Си Дж. Мезомеханика, понятие сегментации и мультискейлинговый подход: нано-микро-макро // Физическая мезомеханика. 2008. Т. 11. № 3. C. 5-18.
  • 3. Бьюи Х.Д. Механика разрушения: Обратные задачи и решения. М.: Физматлит, 2011. 412 с.
  • 4. Баренблатт Г.И. Автомодельные явления - анализ размерностей и скейлинг. Долгопрудный: Интеллект, 2009.
  • 5. Stepanova L. Eigenspectra and orders of stress singularity at a mode I crack tip for a power-law medium // Comptes Rendus Mechanique. 2008. V. 336. № 1-2. P. 232-237.
  • 6. Степанова Л.В. О собственных значениях в задаче о трещине антиплоского сдвига в материале со степенными определяющими уравнениями// Прикладная механика и техническая физика. 2008. Т. 49. № 1. С. 173-180.
  • 7. Степанова Л.В., Федина М.Е. Автомодельное решение задачи о трещине антиплоского сдвига в связанной постановке (ползучесть-поврежденность) // Прикладная механика и техническая физика. 2002. Т. 43. № 5. С. 114-123.
  • 8. Hello G., Tahar M.B., Roelandt J.M. Analytical determination of coefficients in crack-tip stress expansions for a finite crack in an infinite plane medium // Int. J. of Solids and Structures. 2012. V. 49. P. 556-566.
  • 9. Шлянников В.Н., Кислова С.Ю. Параметры смешанных форм деформирования для трещины в виде математического разреза // Известия Саратовского университета. Сер.: Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9. Вып. 1. С. 77-84.

Выпуски