УДК 539.42

Степанова Л.В. Игонин С.А.

ОПИСАНИЕ РАССЕЯННОГО РАЗРУШЕНИЯ: ПАРАМЕТР ПОВРЕЖДЕННОСТИ Ю.Н. РАБОТНОВА: ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА, ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ

Аннотация. В 2014 г. исполняется 100 лет со дня рождения выдающегося ученогомеханика Юрия Николаевича Работнова, вместе с Л.М. Качановым заложившим основы современной механики поврежденности — динамично развивающейся области механики деформируемого твердого тела. История кафедры механики деформируемого твердого тела Самарского государственного университета неразрывно связана с идеями и наследием Ю.Н. Работнова. В статье приведен обзор современной научной литературы, посвященной вопросам длительного разрушения, развивающей гипотезы и идеи Ю.Н. Работнова и Л.М. Качанова о механизмах длительного разрушения в условиях ползучести, которые применяются для описания процессов разрушения с помощью скалярной и тензорной мер поврежденности. Обсуждаются современные исследования в теории упругости, пластичности и ползучести, механике композиционных материалов, нелинейной механике разрушения, учитывающие поврежденность материалов.

Ключевые слова: параметр поврежденности, тензорная мера поврежденности, длительное разрушение, ползучесть, континуальная механика поврежденност;

Библиографический список

• 1. Работнов Ю.Н. О механизме длительного разрушения // Вопросы прочности материалов и конструкций. М.: Изд-во АН СССР, 1959. С. 5–7.
• 2. Работнов Ю.Н. Избранные труды. Проблемы механики деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1991. 196 с.
• 3. Качанов Л.М. О времени разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. ОТН. 1958. С. 26–31.
• 4. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966.
• 5. Kuna M. Finite Elements in Fracture Mechanics. Theory-Numerics-Applications. Dordrecht: Springer, 2013. 464 p.
• 6. Murakami S. Continuum Damage Mechanics. A Continuum Mechanics Approach to the Analysis of Damage and Fracture. Dordrecht: Springer, 2012. 423 p.
• 7. Voyiadis G.Z., Woelke P. Elasto-Plastic and Damage Analysis of Plates and Shells. Berlin: Springer, 2008. 213 p.
• 8. Voyiadis G.Z., Kattan P.I. Damage Mechanics with Finite Elements: Practical Applications with Computer Tools. Springer, 2012. 113 p.
• 9. Zhang W., Cai Y. Continuum Damage Mechanics and Numerical Applications. Berlin: Springer, 2010. 936 p.
• 10. Kukudzhanov V.N. Computer modelling of deformation, damage and fracture of nonelastic materials and structures. M.: MFTI, 2008.
• 11. Simulation of creep crack growth in 316 stainless steel using a novel creep-damage model / J.-F. Wen [et al.] // Engng. Fracture Mechanics. 2013. V. 98. P. 169–184.
• 12. Kim E.-H., Rim M.-S., Hwang T.-K. Composite damage model based on continuum damage mechanics and low velocity impact analysis of composite plates // Composite Structures. 2013. V. 95. P. 123–134.
• 13. Numerical investigation of factors affecting creep damage accumulation in ASME P92 steelwelded joint/ L. Zhao[et al.]// Material and Design. 2012.V. 34.P. 566–575.
• 14. Степанова Л.В. Уточненный расчет напряженно-деформированного состояния у вершины трещины в условиях циклического нагружения в среде с поврежденностью // Вестник Самарского госуниверситета. 2011. № 83. С. 105–115.
• 15. Адылина Е.М., Игонин С.А., Степанова Л.В. О нелинейной задаче на собственные значения, следующей из анализа напряжений у вершины усталостной трещины // Вестник Самарского государственного университета. 2012. № 3.1(94). С. 83–102.
• 16. Riedel H. Creep Crack Initiation and Growth // Encyclopedia of Materials: Science and Technology. 2008. P. 1767–1773.
• 17. Волков И.А., Коротких Ю.Г. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями. М.: Физматлит, 2008. 424 c.
• 18. Королев И.К., Петинов С.В., Фрейдин А.Б. Численное моделирование накопления повреждений и развития усталостной трещины в упругих материалах // Вычислительная механика сплошных сред. 2009. Т. 2. № 3. С. 34–43.
• 19. Wriggers P. Nonlinear Finite Element Methods. Berlin: Springer, 2008. 566 p.
• 20. Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова Л.В. Нелинейная механика разрушения. Самара: Изд-во ”Самарский университет”, 2001. 632 c.
• 21. Астафьев В.И. О росте трещины при ползучести с учетом пластической зоны вблизи вершины трещины // Прикладная механика и техническая физика. 1979. № 6. С. 154–158.
• 22. Riedel H. The extansion ofa macroscopic crack at elevated temperature by the growth and coalescence of microvoids // Creep in Structures. Berlin: Springer, 1981. P. 504–519.
• 23. Cocks A.C.F., Ashby M.F. The growth of dominant crack in a creeping material // Scr. Metall. 1982. V. 16. P. 109–114.
• 24. Астафьев В.И. Закономерности подрастания трещин в условиях ползучести // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. № 1. C. 127–134.
• 25. Krajcinovic D. Damage Mechanics. Amsterdam: Elsevier Science, 1996.
• 26. Lemaitre J.A. Course on Damage Mechanics. Berlin: Springer-Verlag, 1992.
• 27. Lemaitre J.A., Desmorat R. Engineering Damage Mechanics: Ductile, Creep, Fatigue and Brittle Failures. Berlin: Springer-Verlag, 2005.
• 28. Chaboche J.L. Phenomenological aspects of Continuum Damage Mechanics // Theoretical and Applied Mechanics. P. German, M. Piau, D. Caillerie (Editors). IUTAM. 1989. P. 41–56.
• 29. Kachanov L.M. Introduction to Continuum Damage Mechanics. Dordrecht; Boston: Martinus Nijhoff, 1986.
• 30. Астафьев В.И., Ширяева Л.К. Накопление поврежденности и коррозионное растрескивание металлов под напряжением. Самара: Изд-во ”Самарский университет”, 1998. 123 с.
• 31. Степанова Л.В. Математические методы механики разрушения М.: Физматлит, 2009. 336 c.
• 32. Zhao J., Zhao X. The asymptotic study of fatigue crack growth based on damage mechanics // Engn. Fracture Mechanics. 1995. V. 50. № 1. P. 131–141.
• 33. Zhao J., Zhang X. On the process zone of a quasi-static growing tensile crack with power-law elastic-plastic damage // Intern. J. of Fracture. 2001. V. 108. P. 383–395.
• 34. Астафьев В.И., Григорова Т.В., Пастухов В.А. Влияние поврежденности материала на напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины трещины при ползучести // Физико-химическая механика материалов. 1992. Т. 28. № 1. С. 5–11.
• 35. Астафьев В.И., Григорова Т.В. Распределение напряжений и поврежденности у вершины растущей в процессе ползучести трещины // Известия Российской академии наук. Сер.: Механика твердого тела. 1995. № 3. С. 160–166.
• 36. Lee S.B., Lu M., Kim J.Y. An asymptotic analysis of a tensile crack in creeping solids coupled with cumulative damage — Part I. Small damage region around the crack tip // Int. J. Solids Structures. 1997. V. 34. № 24. P. 3163–3178.
• 37. Lee S.B., Lu M., Kim J.Y. An asymptotic analysis of a tensile crack in creeping solids coupled with cumulative damage — Part II. Small damage region around the crack tip // Int. J. Solids Structures. 1997. V. 34. № 10. P. 1183–1197.
• 38. Murakami S., Hirano T., Liu Y. Asymptotic fields of stress and damage of a mode I creep crack in steady-state growth // Int. J. Solids Structures. 2000. № 37.
• 39. Murakami S., Liu Y., Mizuno M. Computational methods for creep fracture analysis by damage mechanics // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2000. V. 183. P. 15–33.
• 40. Степанова Л.В., Федина М.Е.О геометрии области полностью поврежденного материала у вершины трещины антиплоского сдвига в связанной постановке задачи (связка ”ползучесть -поврежденость”) // Вестник Самарского государственного университета. 2001. № 2. C. 87.
• 41. Pinna Ch., Doquet V. The preferred fatigue crack propagation mode in a M250 maraging steel loaded in shear // Fatigue Fract. Eng. Mater. Structure. 1999. V. 23. P. 173–183.
• 42. Степанова Л.В. О собственных значениях в задаче о трещине антиплоского сдвига в материале со степенными определяющими уравнениями // Прикладная механика и техническая физика. 2008. Т. 49. № 1. С. 173–180.
• 43. Кукуджанов В.Н. Связанные модели упругопластичности и поврежденности и их интегрирование // Изв. РАН. МТТ. 2006. № 6. C. 103–135.
• 44. Mika P. Influence of variable load on damage evolution in the plate structures // 15th International conference on computer methods in mechanics CMM-2003. Short papers. Gliwice, 2003. P. 253–254.
• 45. Извеков О.Я., Селицкий А.А., Крупеник А.М. Реализация энергетической мо- дели континуального разрушения хрупких сред в SIMULIA/ABAQUS 6.9. URL: http://www.tesis.com/software/abaqus/abaqus-exp.php.
• 46. Извеков О.Я., Крупеник А.М. Решение связанных задач континуального разрушения термо-и пороупругих сред в SIMULIA ABAQUS. URL: http://www.tesis.com/software/abaqus/abaqus-exp.php.
• 47. Извеков О.Я., Кондауров В.И. Модель пористой среды с упругим трещиноватым скелетом // Известия РАН. Сер.: Физика Земли. 2009. № 4. С. 31–42.
• 48. Кондауров В.И. Механика и термодинамика насыщенной пористой среды. М.: МФТИ, 2007.
• 49. Извеков О.Я., Кондауров В.И. О рассеянном разрушении пористых материалов с хрупким скелетом // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 3. С. 164–187.
• 50. Hayhurst D.R. CDM mechanisms-based modelling of tertiary creep: ability to predict the life of engineering components // Arch. Mech. 2005. V. 57. P. 103–132.
• 51. Voyiadjis G.Z., Kattan P.I. Advances in Damage Mechanics: Metals and Metal Matrix Composites. Oxford: Elsevier, 2006.
• 52. Litewka A., Lis Z. Creep damage and creep rupture of metals // In Applied Stress Analysis / T.H. Hyde [et al.] (eds.) Elsevire, 1990. P. 201–210.
• 53. Riedel H. Fracture at high temperature. Berlin: Springer, 1987
• 54. Кондауров В.И., Фортов В.Е. Основы термомеханики конденсированных сред. М.: МФТИ, 2002. 336 c.