Вестник СамГУ 2014. № 10 (121). С.55-67.
УДК 517.986.22
Немеш Н.Т.
МЕТРИЧЕСКАЯ И ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ СВОБОДА ДЛЯ СЕКВЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРНЫХ ПРОСТРАНСТВ
Аннотация. В 2002 году году Ансельм Ламберт в своей диссертации ввел определение секвенциального операторного пространства и доказал аналоги многих фактов теории операторных пространств. Говоря неформально, категория секвенциальных операторных пространств находится ”между” категориями нормированных и операторных пространств. Цель данной статьи — описание свободных и косвободных объектов для различных версий гомологии в категории секвенциальных операторных пространств. Сначала мы покажем, что в этой категории теория двойственности во многом аналогична таковой для нормированных пространств. Затем, основываясь на этих результатах, мы дадим полное описание метрически и топологически свободных и косвободных объектов.
Ключевые слова: секвенциальное операторное пространство, секвенциально ограниченный оператор, двойственность, оснащенная категория, допустимый ;